1. „Budiž Zeměkoule dokonalá koule na rovníku obtočená drátem. Drát přestřihneme, nastavíme 1 metr a všude stejnoměrně oddálíme od země. Podleze pod drátem myš?“
O+1metr = 2* π*(r +x) x = vzdálenost drátu od Zeměkoule a dosadíme za o - obvod
2*π*r + 1 metr = 2*π *r +2*π*x od obou stran rovnice odečteme 2*π*r
1metr = 2*π*x
x = 1metr/2*π, což je 0,159 m (asi 16 cm) a myš proleze
2. „Budiž Zeměkoule dokonalá koule na rovníku obtočená drátem. Po obvodu dále kolíky, aby drát byl 1m nad zemí. O kolik metrů musíme prodloužit drát?“
o= 2 π *r nad zemí 1 metr o+x = 2*π*(r+1) x= prodloužení drátu v metrech
(2*π*r) +x = 2*π*r + 2*π *1 – odečteme 2*π*r - roznásobené
x = 2*π tj. asi 6,28 metru
Na poloměru nezáleží. Výsledek bude stelný u Zeměkoule jako i u kulečníkové koule.
Hledáš doučování předmětu matematika? Najdi si správného doučovatele předmětu matematika pro doučování online nebo osobně ve tvém okolí.
Pro správné fungování stránky máme přístup k informacím uloženým ve tvém zařízení. Jedná se například o cookies nebo lokální paměť prohlížeče. Ukládáme tam data potřebná pro fungování stránky, údaje využívané pro analytické účely nebo údaje ukládané třetími stranami.
Pokud jsou tyto informace nezbytné pro chod stránky, ukládáme je hned automaticky. Na všechny ostatní potřebujeme souhlas, který můžeš udělit níže. Tvůj souhlas si uchováme 12 měsíců, při odmítnutí se tě na souhlas opět zeptáme po 6 měsících, své rozhodnutí však můžeš změnit kdykoliv. Bližší informace najdeš na stránce ochrany osobních údajů a ve všeobecných podmínkách používání.