[1]Matice lineárního operátoru f na R8 vzhledem k bázi B = (b1, . . . , b8) je matice v Jordanově tvaru s dvěma buňkami příslušnými vlastnímu číslu 0 řádů 3 a 5. Pro každé i, j ∈ N určete dimenzi a najděte pomocí báze B nějakou bázi prostoru (Kerfi)∩(Imfj).
[2] Označme V vektorový prostor všech reálných polynomů stupně nej- výše 2 s běžnými operacemi. Lineární operátor φ na V je definovaný vztahem φ(p) = p′ − x2p′′ (p′ značí derivaci, p′′ druhou derivaci; všechny polynomy jsou v proměnné x). Najděte matici J v Jordanově tvaru a bázi B prostoru V tak, aby[φ]B =J.
Nápověda: Začněte tím, že najdete matici operátoru φ vzhledem k nějaké bázi prostoru V.
Poznámka: Není třeba ověřovat, že φ je skutečně lineární operátor.
Are you looking for matematika tutoring? Find the right matematika tutor for online or in-person tutoring near you.
We access the information stored on your device for this website to function properly. This includes, for example, cookies or local browser cache. We use this to store the data necessary for the functioning of the website, data used for analytical purposes, or data stored by third parties.
If this information is essential for the operation of this website, we store it automatically. For everything else, we need your consent, which you can choose to give below. Your consent is valid for 12 months. Should you refuse, we will ask you for consent again in 6 months, but you are free to change your mind at any time. For more information, please see our GDPR and Terms of Use.