Poněkud přehledněji :
Aby se to dalo řešit, tak musí být pochopitelně na pravé straně alespoň jeden nenulový člen, takže nemá smysl se zabývat relacemi (1-2) , (3-4)
Comments:
MILAN K.
Přičemž relace (1-2) nemá nenulové hodnoty na pravé straně (abs. člen) a relace (3-4) i když má na pravé straně oba nenulové abs. členy, je zase lineárně závislá.
Štěpán O.
Nemyslím si, že máte pravdu. Totiž opomíjíte fakt, že těch maximálních hodnot se podle pravidel pro zaokrouhlování nemůže nabývat. Skutečně, pokud by dětí bylo 40, musely by získat 414-417 (ale ne 418) bodu, aby byl po zaokrouhlení průměr 10,4. Podobně po zvýšení o 4 body zjistíme, že by počet bodů musel být 422-425, ale to není možné: neodpovídá to zvýšení o 4 body žádné z předchozích hodnot.
MILAN K.
Velmi se mýlíte, ten příklad je fakticky chucpe, tedy nedomyšlený. Jenže jste to nepostřehl. Například, ačkoli Vám vyjde, že min N = 13 , max N=39, mne třeba 40 tak ani pro jedno takové N neexistuje takový součet S ani S zvětšený o 4, aby se dle pravidel o zaokrouhlování zaokrouhlil "patřičně". Takže, neplatí to ani pro N=13, ani pro N=39, ani pro N=40 ale i pro další čísla z toho intervalu. Např. N= 13 tak 135/13 dá sice 10.38 = 10.4, ale (135+4) dá 10.69 a to je mimo.
MILAN K.
Detto N=39: např. 407/39=10.44, (407+4)/39=10.54 opět mimo (jeden ano, druhý ne)
nebo 408/39=10.46, (408+4)/39=10.56 opět mimo (sedí druhý, ale ne první)
N = 40 jste sám zhodnotil, že opravdu nesedí.
Takže jaké je tedy nejmenší a největší číslo N, pro které to sedí:
Např. N=14, pak 145/14=10.36 a také (145+4)/14=10.64 , takže nejmenší číslo,které vyhovuje je teprve 14. A největší, např. N=38 , pak 397/38=10.447, (397+4)/38= 10.553, obojí souhlasí.
MILAN K.
Já jsem to vnímal, že to jde v nejlepším případě pouze přibližně. Je tu ten problém, že zaokrouhlení průměru na jedno místo je příliš málo na danou přesnost určení N
A teď pro která další to nesouhlasí, N= 15: 156/15=10.4, ano,ale (156+4)/15=10.67 opět na nic, nebo 155/15=10.33-NE, ale (155+4)/15=10.600-Ano,celkově na nic,takže ani pro N=15 nejde najít odpovídající dvojice. Takže otázka spíš měla být,pro jaká N je tento příklad vůbec proveditelný při epsilon=+-0.05, což je nedostatečná přesnost
MILAN K.
Nevšiml jsem si, omlouvám se to N=14 máte opravdu dobře, N=39 ale nikoliv a mnoho dalších uvnitř také nevyhoví.
Štěpán O.
Ale to, že mnoho čísel uvnitř nevyhoví, mne vůbec netrápí: úloha se ptá pouze na maximum a minimum, nikoliv na interval. Je pravdou, že spočtené odhady (14 a 39) je dobré ověřit, což jsem neudělal. A měl jsem, poněvadž 39 vskutku nevyhovuje, avšak 38 už ano. Ale pak z výpočtu plyne, ty extrémy nemohou být nic jiného, tudíž 14 a 38 jest hledaná odpověď.
MarX
Zdravím. Chtěl bych se zeptat, proč 39 nevyhovuje. Já jsem si to ověřil tak, že jsem dal (39*10,449+4):39=10,551, což je zaokrouhleno 10,6, tudíž by 39 vyhovovalo.