[1]Matice lineárního operátoru f na R8 vzhledem k bázi B = (b1, . . . , b8) je matice v Jordanově tvaru s dvěma buňkami příslušnými vlastnímu číslu 0 řádů 3 a 5. Pro každé i, j ∈ N určete dimenzi a najděte pomocí báze B nějakou bázi prostoru (Kerfi)∩(Imfj).
[2] Označme V vektorový prostor všech reálných polynomů stupně nej- výše 2 s běžnými operacemi. Lineární operátor φ na V je definovaný vztahem φ(p) = p′ − x2p′′ (p′ značí derivaci, p′′ druhou derivaci; všechny polynomy jsou v proměnné x). Najděte matici J v Jordanově tvaru a bázi B prostoru V tak, aby[φ]B =J.
Nápověda: Začněte tím, že najdete matici operátoru φ vzhledem k nějaké bázi prostoru V.
Poznámka: Není třeba ověřovat, že φ je skutečně lineární operátor.
Шукаєш репетитора з предмету matematika? Знайди потрібного репетитора з предмету matematika онлайн або поблизу себе.
Ми отримуємо доступ до інформації, що зберігається на вашому пристрої, щоб забезпечити належну роботу цього веб-сайту. Це, наприклад, файли cookie або локальний кеш браузера. Ми використовуємо її для зберігання даних, необхідних для функціонування веб-сайту, даних, що використовуються в аналітичних цілях, або даних, що зберігаються третіми сторонами.
Якщо ця інформація необхідна для роботи цього веб-сайту, ми зберігаємо її автоматично. Для всього іншого нам потрібна ваша згода, яку ви можете надати нижче. Ваша згода дійсна протягом 12 місяців. Якщо ви відмовитеся, ми знову попросимо вас дати згоду через 6 місяців, але ви можете змінити свою думку в будь-який час. Для отримання додаткової інформації, будь ласка, ознайомтеся з нашим регламентом GDPR та Умовами Використання.