Author's photo
Andrew R.
matematika

Bazen prumer 4.50 m,vyska 1,20.a 15 000 litru.denni ubytek vody je 10 cm...kolik je to tech 10 cm litrů?

potreboval bych to prosim vedet co nejdrive, vubec mi nejde do hlavy jak bych to spočítal

4 answers
Objem úbytku vody je tedy objem válce o průměru 45 decimetrů a výšce 1 decimetr. To je π*(průměr/2)^2*1, tedy π*(45/2)^2*1 = cca 1 590 dm krychlových, tedy 1 590 litrů.
Comments:
Josef D.
JSOU TAM HRUBÉ CHYBY PROTOŽE POČÍTÁ BEZ JEDNOTEK! Průměr není 45 a výška není 1, ale 45 dm a 1 dm. Jediné ROVNÍTKO CO TAM MÁ TAK NEPLATÍ !!!
Objem válce se spočítá pomocí plochy kruhu (π*r^2) krát výška. Výsledek chceme v litrech, což jsou decimetry krychlové (dm^3), takže si všechny jednotky převedeme na dm. Takže průměr 4,5 m = 45 dm, ale my potřebujeme poloměr (r), což je půlka (45/2 dm). Výška, kterou chceme zjistit, je 10 cm = 1 dm. No a pak všechno dosadíme a výsledek je 1589,6 dm^3 = 1589,6 litrů (zaokrouhleně 1590 litrů).
Attachments:
Answer image
Comments:
Josef D.
JSOU TAM HRUBÉ CHYBY PROTOŽE DOSAZUJE BEZ JEDNOTEK! (Počítá s nimi jen v prvních řádcích.) Při dosazování v předposledním řádku tak průměr není 45 a výška není 1, ale 45 dm a 1 dm. V tomto řádku tudíž ROVNÍTKO CO TAM MÁ NEPLATÍ !!! (Na jeho pravé straně není vůbec objem.) Z předposledního řádku po správném výpočtu vychází cca 1598,6, což není objem. Proto tam chybně musela připsat dm3 (Když násobím a dělím čísla, tak mi musí vyjít číslo a ne objem!!!)
Viz níže :
Attachments:
Answer image
KONEČNĚ VÝPOČET, KDE SE POČÍTÁ I S JEDNOTKAMI TAK, ŽE VŠECHNA ROVNÍTKA PLATÍ!!
Přesto to má prohřešky – dosazoval bez jednotek a dopsal výslednou jednotku m3 bez výpočtu, i když DOSAZOVAT SE MÁ VŽDY I S PŘÍSLUŠNÝMI JEDNOTKAMI. Při jeho dosazování:
a) Diametr d není 9/2, ale d=4,5 metru
b) Změna výšky delta h není 1/10, ale delta h = 10 cm = 0,1 m = (1/10).m = m/10
c) I když nedosadil diametr a změnu výšky ve správných jednotkách, tak druhé jeho rovnítko platí, protože i když mu nevycházejí, tam připsal m3, které tam mají být, protože to má být objem. (Může se však říci, že jednotky dosadil jen z hlavy a rovnou z hlavy též spočítal, že po výpočtu vyjde m3. Měl by to však dotyčnému aspoň ústně vysvětlit, jinak je to nepochopitelné – říct, že to má být m3, protože počítáme objem nestačí.) DO VZORCŮ MÁME DOSAZOVAT I S JEDNOTKAMI A JESTLIŽE NÁM PO VÝPOČTU NEVYJDE VE VÝSLEDKU I SPRÁVNÁ JEDNOTKA, TAK SE MÁME ZARAZIT A VE VÝPOČTU HLEDAT CHYBU!