Tak to bohužel nejde, je to rovnice o dvou neznámých. ale když k ní přidáte ještě rovnici, také o dvou neznámých z té Vaší předchozí otázky totiž 3x-y = 5, tak to lze řešit viz níže, prostě rovnice můžete jako celek násobit vhodným číslem ( nikoliv nulou, to by zmizela celá rovnice nadobro) a také vzájemně sčítat a odčítat, pochopitelně s úmyslem, aby zbyla jen jedna neznámá v jedné rovnici v každé ta odlišná, čili v jedné jen x, v další jen y , to vše se dá daleko přehledněji udělat ve schematu známém cca asi více než 200 let tak proč se to nenaučit hned napořád, pak dokážete takhle řešit třeba 3 a více rovnic naráz, postup je stále stejný, zbavovat se různým vhodným přičítáním dalších rovnic k "první" těch ostatních neznámých, až v původní rovnici zbyde jedna a totéž v ostatních

Jednoduše abyste vypočítali rovnice o N neznámých, potřebujete N rovnic. Jinak partikularni (konkrétní) řešení nenaleznete. Rovnice, kterou jste napsala (2y + 3x = 6) je přímka a bez další rovnice nemůžeme určit, který bod na přímce hledáme. Pokud bychom měli k dispozici další primku, tak bod kde se protnou je naše řešení.

Zdravím všechny matematiky,
2y + 3x = 6
Hned na úvod říkám, že řešení zabere pár řádků.
Hlavní nedostatek v zadání je, že není stanovený defi-
niční obor proměnných x a y (tj. jaká mohou být x a jaká y).

Zadavatel ale žádá o podrobný postup, budiž mu dopřán
až nesmyslně podrobný postup (omlouvám se za tak podrobné
vysvětlování ...) .
**************************************************************************
Nejprve výsledek (závisí na stanovení definičního oboru proměnných):
A) Řešení v oboru celých nezáporných čísel jsou dvě:
1) x =2 a y =0
2) x =0 a y =3

B) Řešení v oboru přirozených čísel (celých kladných) neexistuje

C) V oboru reálných čísel je řešení nekonečně mnoho.

D) Řešení v oboru celých čísel je nekonečně mnoho a je následující:
x = sudé, čili x=2k, kde k je celé
y = 3*(1-k)
např.:
k x=2k y=3*(1-k) 2y + 3x
---- ------- ---------- ----------
1 2 0 6
0 0 3 6
-1 -2 6 6
...
1234 2468 -3699 2*(-3699) + 3*2468 =
-7398 + 7404 = 6
atd.
********************************************************************

Postup řešení pro celá nezáporná čísla uvádím VELMI PODROBNĚ, ostatní za d.ú. :-)

Uvedený příklad je třeba doplnit o zadání definičního oboru proměnných, protože při automatickém předpokladu že x a y jsou libovolná reálná čísla dostaneme výsledek
y = 3 - 3/2 x
Tato rovnice má v oboru reálných čísel (x, y jsou reálná čísla) nekonečně mnoho řešení, což je absolutně nezajímavé.

V praxi se ale často vyskytnou situace, kdy x a y musí být přirozená čísla (tj. celá čísla > 0) nebo 0. Třeba když počítáme lidi, stoly, židle - věci, které musí být celé a jejich počet nemůže být záporný, může být ale nulový.
V tomto případě řešíme rovnici následovně
2y + 3x = 6
2y = 6- 3x
y = 3-3/2x / y je celé nezáporné, tj.
y>= 0 a tedy i 3-3/2x >= 0 čili
3 >= 3/2 x
tj. : 6 >= 3x
2 >= x
jinak zapsáno:
x<=2

čili x je jedno z čísel 0, 1, 2, protože je podle předpokladu celé nezáporné

Navíc z rovnice
y = 6-3/2 x
vyplývá, že x je sudé, protože
y jecelé, šestka je přirozené číslo, proto
3/2 x je také celé. A to je možné jen když x je sudé...

Takže x =2 nebo x = 0

pro x = 2 platí 2y+3*2 =6, tedy y = 0
pro x = 0 platí 2y+3*0=6, tedy y =3

Řešení v oboru celých nezáporných čísel jsou tedy dvě:
1) x =2 a y =0
2) x =0 a y =3

V oboru přirozených čísel (celých kladných) řešení NEEXISTUJE.
Postup je analogický, jako předešlý, ale uvažují se jen čísla celá větší než 0

V oboru reálných čísel je řešení nekonečně mnoho.
a po dosazení do původní rovnice vyjde:
y=6 - 3/2 x

Popis byl příliš podrobný,
stačilo doplnit podmínku pro definiční obor proměnných ....
Tato jediná věta, těchto pár slov (proměnné jso z množiny xxx), vyřeší celý příklad na NĚKOLIKA řádcích ...

Poučení: POZOR NA AUTOMATICKÉ PŘEDPOKLADY,
a to nejen v matematice, ale i v životě.
Automatický předpoklad je SKORO VŽDY cesta do pekel ...

Tady úplně nelze říct, jaká budou řešení přesná, pokud nebudou nějaké specifické podmínky. Nicméně, lze najít množinu řešení tak, že si jednu z neznámých vezmu jako parametr.
Asi znáte funkce y = ax + b. Nu, a odtud můžeme vycházet. y tedy bude v nějaké závislosti na proměnné x, která bude parametrem. Rovnice s parametrem je vlastně něco podobného, jako máte tady.
Inu máte rovnici
2y + 3x = 6
tedy:
2y = 6 - 3x
y = (6-3x)/2
y = 3-1.5x
Takže řešení budou všechna ta, která leží na této přímce, neb ji lze přepsat na
y = -1.5x + 3
a podle obecné rovnice přímky, která je y = ax + b, je tedy b = 3 a a = -1.5 . Z toho plyne i správnost řešení v oboru přirozených čísel s tím, že mezi přirozená čísla budem řadit i 0.(běžně se 0 k přirozeným číslům neřadí, ale může se někdy řadit, lepší je samozřejmě zvolit obor celých nezáporných čísel.) Pokud x = 2, pak:
y = -3 + 3
y = 0
Pokud x = 0, pak:
y = -1.5×0 + 3
y = 3