Author's photo
Анонімний автор
geometrie

Jak vypočítat délku tětivy?

Jak vypočítat délku tětivy sedmiúhelníku, při průměru kruhu 1000mm, úhly 51,428°; 64,286° a 64,286°

1 відповідей
To záleží, jakou, v n-úhelníku jich můžete mít různě, ale jak podle úhlů vidět, bude to ta nejkratší, totiž přímo délka strany sedmiúhelníku, bylo by dobré dodat pravidelného. Jinak pravidelný sedmiúhelník sestrojit prostě konečným počtem geometrických úkonů nelze, jen přibližně, kdy se místo 360°/7 sestrojí úhel, který tomu přibližně odpovídá, podobně, nelze vyjádřit algebraicky konečným počtem úkonů sin pi/7. Není to prostě fermatovský n - úhelník. Ale jde třeba sestrojit sedmnáctiúhelník pravidelný, jelikož je to fermatovské prvočíslo, těch 17, proto jde i algebraicky vyjádřit sin pi/17. takže viz níže : délka té tětivy alias současně délka strany sedmiúhelníku pravidelného : s = 1000 * sin (180°/7) = 433.884 mm, je to rovnoramenný trojúhelník (střed a vrcholy strany sedmiúhelníku, zde tětivy), takže poměry v pravoúhlém trojúhelníku, známe přeponu=poloměr, pravý úhel=90° a poloviční úhel ze 360°/7°= 25°42´51.43"
Вкладені файли:
Answer image